算术快就是数学好吗?你误会了

  每次跟朋友吃饭,如果是AA制,总会有人问我:“永野,每个人多少钱?”他们觉得我是数学老师,心算肯定很厉害。
  
  其实,数学能力并不等于计算能力。现在随便都能买到计算器,而且只要有智能手机的语音识别功能,光靠一张嘴也能知道计算的结果。
  
  那么“快速解答应用题的能力”是否代表数学能力呢?其实只要多接触各种题型,懂得将问题分门别类,然后套用既定的解法,就能够快速解答应用题……我这样说好像有点儿武断,但数学本来就不是一门讲求“速度”的学问。比如,著名的费马定理就是经过约350年才终于被证明的。另一方面,将已知的题型分门别类并加以解析,是计算机擅长的工作之一,因此拥有这项能力的人在步入社会以后,并不会像在学生时期那样受到肯定。
  
  人类所需具备的能力,是针对那些尚未建立算法(处理方式)的未知问题提出解答方案,即使无法解答也要找出解答的方向。这才是真正的数学能力。
  
  在今天这个信息化社会,任何事情都讲求速度。人们很容易认为能够立刻解答问题的人就是“聪明”的人。事实真是如此吗?如果把世界上存在的各种可能性都纳入考虑范围的话,肯定有很多问题是无法立刻解答的。
  
  在实际站上教学第一线以后,我发现孩子们在答题时向来被要求速度,所以越来越不习惯思考了。这是一件非常严重的事。我认为比起快速作答,深思熟虑更值得鼓励。
  
  我有一位朋友T君,当年以“天才”之名进入东京大学。这位T君在我和他共同执行社团工作的过程中,真的非常“深思熟虑”。当我们要给各个大学寄明信片通知演奏会的消息时,我会直接提议:“反正只要有可能来的,我们全都寄不就好了吗?”但他会针对每一所学校,仔细思考每张明信片的邮资是否真的能发挥相应的效果。因此,我原本以为可以在5分钟内解决的事情,却花了将近1个小时才完成,不过最后的结果当然是取得了相当不错的成效。妄下定论与数学能力恰好是相对的,必要时花点儿时间耐心思考,是培养数学逻辑思维的重要方式。
  
  安田亨老师作为日本知名的数学教师之一,在《东京大学数学多拿一分的方法:理科篇》中提道:“优秀的人脑中都有‘抽屉’,可以整齐地排列顺序,即使情况稍微复杂也不至于造成混乱。不擅长数学的人习惯一味地把眼前的事物化为公式,无视整体,只计算眼前的问题。”这和我在教授数学时实际感受到的情况几乎一模一样。
  
  我真正需要的,并不是比别人早一步找出答案的能力,而是无论碰到多么困难的问题,都能够一步一步以逻辑思维找到正确答案的能力。我认为这种滴水穿石的持续力,才是真正的数学能力。